Периметр прямоугольника равен 62 м. Найдите его стороны, если площадь прямоугольника равна 210 м2.

Пусть a и b - стороны прямоугольника.

Периметр прямоугольника:

$$P = 2(a+b)$$

Площадь прямоугольника:

$$S = a \cdot b$$

Из условия задачи:

$$2(a+b) = 62$$ $$a \cdot b = 210$$

Выразим a через b из первого уравнения:

$$a+b = 31$$ $$a = 31 - b$$

Подставим во второе уравнение:

$$(31-b) \cdot b = 210$$ $$31b - b^2 = 210$$ $$b^2 - 31b + 210 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = (-31)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 210 = 961 - 840 = 121$$ $$b_1 = \frac{31 + \sqrt{121}}{2} = \frac{31 + 11}{2} = \frac{42}{2} = 21$$ $$b_2 = \frac{31 - \sqrt{121}}{2} = \frac{31 - 11}{2} = \frac{20}{2} = 10$$

Тогда:

$$a_1 = 31 - 21 = 10$$ $$a_2 = 31 - 10 = 21$$

Стороны прямоугольника: 10 м и 21 м.

Ответ: 10 м, 21 м