Периметр прямоугольника равен 54 м. Найдите площадь этого прямоугольника, если одна его сторона равна 18 м.

Для решения задачи, нам нужно вспомнить формулу периметра и площади прямоугольника.

Периметр прямоугольника: $$P = 2(a + b)$$, где $$a$$ и $$b$$ - длина и ширина прямоугольника.

Площадь прямоугольника: $$S = a \cdot b$$.

1. Сначала найдем вторую сторону прямоугольника. Нам известно, что периметр равен 54 м, а одна сторона равна 18 м. Подставим эти значения в формулу периметра:

   $$54 = 2(18 + b)$$

2. Разделим обе части уравнения на 2:

   $$27 = 18 + b$$

3. Выразим $$b$$:

   $$b = 27 - 18 = 9$$ м

4. Теперь, когда мы знаем обе стороны прямоугольника (18 м и 9 м), мы можем найти его площадь:

   $$S = 18 \cdot 9$$

5. Вычислим площадь:

   $$S = 162$$ м²