14) Периметр прямоугольника равен 34 м, ширина - 7 м. Найди длину и площадь прямоугольника

Для решения данной задачи необходимо вспомнить формулы нахождения периметра и площади прямоугольника.

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. Так как у прямоугольника противоположные стороны равны, то периметр прямоугольника можно вычислить по формуле:

$$P = 2 \cdot (a + b)$$, где $$P$$ - периметр прямоугольника, $$a$$ - длина, $$b$$ - ширина.

Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины:

$$S = a \cdot b$$, где $$S$$ - площадь прямоугольника, $$a$$ - длина, $$b$$ - ширина.

1. Вычислим длину прямоугольника, если периметр равен 34 м, а ширина 7 м:
$$34 \text{ м} = 2 \cdot (a + 7 \text{ м})$$ $$34 \text{ м} : 2 = a + 7 \text{ м}$$ $$17 \text{ м} = a + 7 \text{ м}$$ $$a = 17 \text{ м} - 7 \text{ м}$$ $$a = 10 \text{ м}$$
2. Вычислим площадь прямоугольника:
$$10 \text{ м} \cdot 7 \text{ м} = 70 \text{ м}^2$$

Ответ: длина - 10 м, площадь - 70 м².