9) Периметр прямоугольника равен 400 мм. Ширина - 8 см. Найди длину прямоугольника, затем вычисли его площадь. На сколько квадратных сантиметров площадь этого прямоугольника больше площади прямоугольника со сторонами 6 см и 40 мм?; 8) Площадь прямоугольника равна 60 см². Одна сторона равна 120 мм. Найди вторую сторону и периметр.

Разберем задачу по геометрии.

1. Задача 9:
1. Переведем все величины в одну систему измерений. Дано: периметр прямоугольника $$P = 400 \text{ мм}$$, ширина $$b = 8 \text{ см} = 80 \text{ мм}$$. Нужно найти длину $$a$$, площадь $$S$$ и сравнить её с площадью другого прямоугольника.
2. Периметр прямоугольника $$P = 2(a + b)$$. Подставим известные значения: $$400 = 2(a + 80)$$.
3. Разделим обе части уравнения на 2: $$200 = a + 80$$.
4. Выразим длину: $$a = 200 - 80 = 120 \text{ мм} = 12 \text{ см}$$.
5. Площадь прямоугольника $$S = a \cdot b = 12 \text{ см} \cdot 8 \text{ см} = 96 \text{ см}^2$$.
6. Площадь второго прямоугольника со сторонами $$6 \text{ см}$$ и $$40 \text{ мм} = 4 \text{ см}$$ равна $$S_2 = 6 \text{ см} \cdot 4 \text{ см} = 24 \text{ см}^2$$.
7. Разница площадей: $$96 - 24 = 72 \text{ см}^2$$.
2. Задача 8:
1. Площадь прямоугольника $$S = 60 \text{ см}^2$$. Одна сторона $$a = 120 \text{ мм} = 12 \text{ см}$$. Нужно найти вторую сторону $$b$$ и периметр $$P$$.
2. Площадь прямоугольника $$S = a \cdot b$$, значит, $$60 = 12 \cdot b$$.
3. Выразим вторую сторону: $$b = \frac{60}{12} = 5 \text{ см}$$.
4. Периметр прямоугольника $$P = 2(a + b) = 2(12 + 5) = 2 \cdot 17 = 34 \text{ см}$$.

Ответ: 9) Длина прямоугольника 12 см, площадь 96 см², площадь первого прямоугольника больше площади второго на 72 см²; 8) Вторая сторона прямоугольника 5 см, периметр 34 см.