Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика1. Периметр прямоугольника равен 36 см, длина 12 см. Найдите площадь прямоугольника. 2. Площадь прямоугольника равна 48 см². Длина прямоугольника равна 8 см. Чему равен периметр прямоугольника? 3. Длина прямоугольника 13 см, это на 7 см больше ширины. Найдите площадь и периметр прямоугольника. М№ 4. Длина прямоугольника 11 дм, это на 6 дм больше, чем ширина. Найди длину квадрата с темп же периметром. 5. Длина прямоугольника 12 дм, это в 2 раза меньше длины стороны квадрата. Чему равна ширина прямоугольника, если периметр прямоугольника равен периметру квадрата. 6. Длина прямоугольника 20 см, ширина 15 см. Найдите длину другого прямоугольника с той же площадью, если его ширина в 3 раза меньше ширины первого прямоугольника. М№7. Периметр квадрата равен 64 см. Из двух таких квадратов сложили прямоугольник. Найди 60 длину, ширину, периметр этого прямоугольника. Но 8. Длины сторон треугольника 15 см, 17 см и 13 см. Найди периметр треугольника, длиныΜΝΟ которого в 2 раза больше длин сторон заданного треугольника. 9. Квадратный лист бумаги площадью 1м² разрезали на квадраты с длиной стороны 4 см. Сколько квадратов получилось? 10. Периметр квадрата в 2 раза меньше периметра прямоугольника. Чему равна длина стороны этого квадрата, если длины сторон прямоугольника равны 15 см и 9см? Вычисли площади этих ОЛП №76М ОН фигур.) 160068X SH 11. Длина огорода прямоугольной формы 40 м, а ширина составляет десятую часть длины. Найди площадь 3 таких огородов? 12. Во сколько раз длина прямоугольника больше его ширины, если площадь прямоугольника Мравна 320 см², а его длина равна 80 см? 9 13. Оконное стекло имеет длину 12 дм, а ширина составляет половину длины. Чему равна Мо площадь 10 таких стёкол? 96XNH 14. От прямоугольника, длины которого 8 см и 4 см, отрезали полоску 4см и 2 см. Найди площад оставшейся части. 15.. Длина клумбы 16 м, а ширина 3 м. Розовые астры занимают 9 м² жёлтые астры - на 5 м² меньше, чем розовые астры, а остальную площадь занимают белые астры. На какой площад клумбы посажены белые астры?
Ответ:
Задача 1:
Периметр прямоугольника равен 36 см, длина 12 см. Нужно найти площадь прямоугольника.
Сначала найдем ширину прямоугольника. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \[P = 2(a + b)\], где \[a\] - длина, \[b\] - ширина.
Подставим известные значения и найдем ширину:
\[36 = 2(12 + b)\]
\[18 = 12 + b\]
\[b = 18 - 12\]
\[b = 6 \text{ см}\]
Теперь, когда мы знаем длину и ширину, найдем площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \[S = a \cdot b\]
Подставим значения:
\[S = 12 \cdot 6\]
\[S = 72 \text{ см}^2\]
Ответ: Площадь прямоугольника равна 72 см².
Задача 2:
Площадь прямоугольника равна 48 см², длина прямоугольника равна 8 см. Нужно найти периметр прямоугольника.
Сначала найдем ширину прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \[S = a \cdot b\], где \[a\] - длина, \[b\] - ширина.
Подставим известные значения и найдем ширину:
\[48 = 8 \cdot b\]
\[b = \frac{48}{8}\]
\[b = 6 \text{ см}\]
Теперь, когда мы знаем длину и ширину, найдем периметр прямоугольника. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \[P = 2(a + b)\]
Подставим значения:
\[P = 2(8 + 6)\]
\[P = 2 \cdot 14\]
\[P = 28 \text{ см}\]
Ответ: Периметр прямоугольника равен 28 см.
Задача 3:
Длина прямоугольника 13 см, это на 7 см больше ширины. Нужно найти площадь и периметр прямоугольника.
Сначала найдем ширину прямоугольника. Из условия известно, что длина на 7 см больше ширины, значит:
\[b = 13 - 7\]
\[b = 6 \text{ см}\]
Теперь, когда мы знаем длину и ширину, найдем площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \[S = a \cdot b\]
Подставим значения:
\[S = 13 \cdot 6\]
\[S = 78 \text{ см}^2\]
Теперь найдем периметр прямоугольника. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \[P = 2(a + b)\]
Подставим значения:
\[P = 2(13 + 6)\]
\[P = 2 \cdot 19\]
\[P = 38 \text{ см}\]
Ответ: Площадь прямоугольника равна 78 см², периметр прямоугольника равен 38 см.
Задача 4:
Длина прямоугольника 11 дм, это на 6 дм больше, чем ширина. Нужно найти длину квадрата с тем же периметром.
Сначала найдем ширину прямоугольника. Из условия известно, что длина на 6 дм больше ширины, значит:
\[b = 11 - 6\]
\[b = 5 \text{ дм}\]
Теперь найдем периметр прямоугольника. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \[P = 2(a + b)\]
Подставим значения:
\[P = 2(11 + 5)\]
\[P = 2 \cdot 16\]
\[P = 32 \text{ дм}\]
Периметр квадрата равен периметру прямоугольника. Периметр квадрата вычисляется по формуле: \[P = 4a\], где \[a\] - длина стороны квадрата.
Подставим известные значения и найдем длину стороны квадрата:
\[32 = 4a\]
\[a = \frac{32}{4}\]
\[a = 8 \text{ дм}\]
Ответ: Длина стороны квадрата равна 8 дм.
Задача 5:
Длина прямоугольника 12 дм, это в 2 раза меньше длины стороны квадрата. Нужно найти ширину прямоугольника, если периметр прямоугольника равен периметру квадрата.
Сначала найдем длину стороны квадрата. Из условия известно, что длина прямоугольника в 2 раза меньше длины стороны квадрата, значит:
\[a_{\text{квадрата}} = 12 \cdot 2\]
\[a_{\text{квадрата}} = 24 \text{ дм}\]
Периметр квадрата вычисляется по формуле: \[P = 4a\]
Подставим значение:
\[P = 4 \cdot 24\]
\[P = 96 \text{ дм}\]
Периметр прямоугольника равен периметру квадрата. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \[P = 2(a + b)\]
Подставим известные значения и найдем ширину прямоугольника:
\[96 = 2(12 + b)\]
\[48 = 12 + b\]
\[b = 48 - 12\]
\[b = 36 \text{ дм}\]
Ответ: Ширина прямоугольника равна 36 дм.
Задача 6:
Длина прямоугольника 20 см, ширина 15 см. Нужно найти длину другого прямоугольника с той же площадью, если его ширина в 3 раза меньше ширины первого прямоугольника.
Сначала найдем площадь первого прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \[S = a \cdot b\]
Подставим значения:
\[S = 20 \cdot 15\]
\[S = 300 \text{ см}^2\]
Теперь найдем ширину второго прямоугольника. Из условия известно, что ширина второго прямоугольника в 3 раза меньше ширины первого прямоугольника, значит:
\[b_2 = \frac{15}{3}\]
\[b_2 = 5 \text{ см}\]
Теперь найдем длину второго прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \[S = a \cdot b\]
Подставим известные значения и найдем длину:
\[300 = a_2 \cdot 5\]
\[a_2 = \frac{300}{5}\]
\[a_2 = 60 \text{ см}\]
Ответ: Длина другого прямоугольника равна 60 см.
Задача 7:
Периметр квадрата равен 64 см. Из двух таких квадратов сложили прямоугольник. Нужно найти длину, ширину, периметр этого прямоугольника.
Сначала найдем сторону квадрата. Периметр квадрата вычисляется по формуле: \[P = 4a\], где \[a\] - длина стороны квадрата.
Подставим известные значения и найдем длину стороны квадрата:
\[64 = 4a\]
\[a = \frac{64}{4}\]
\[a = 16 \text{ см}\]
Из двух таких квадратов сложили прямоугольник. Значит, длина прямоугольника будет равна двум сторонам квадрата, а ширина - одной стороне квадрата.
\[a_{\text{прямоугольника}} = 16 \cdot 2 = 32 \text{ см}\]
\[b_{\text{прямоугольника}} = 16 \text{ см}\]
Теперь найдем периметр прямоугольника. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \[P = 2(a + b)\]
Подставим значения:
\[P = 2(32 + 16)\]
\[P = 2 \cdot 48\]
\[P = 96 \text{ см}\]
Ответ: Длина прямоугольника равна 32 см, ширина равна 16 см, периметр равен 96 см.
Задача 8:
Длины сторон треугольника 15 см, 17 см и 13 см. Нужно найти периметр треугольника, длины которого в 2 раза больше длин сторон заданного треугольника.
Сначала найдем периметр первого треугольника. Периметр треугольника вычисляется по формуле: \[P = a + b + c\], где \[a, b, c\] - длины сторон треугольника.
Подставим значения:
\[P = 15 + 17 + 13\]
\[P = 45 \text{ см}\]
Длины сторон второго треугольника в 2 раза больше длин сторон первого треугольника, значит и периметр второго треугольника в 2 раза больше периметра первого треугольника.
\[P_2 = 45 \cdot 2\]
\[P_2 = 90 \text{ см}\]
Ответ: Периметр треугольника равен 90 см.
Задача 9:
Квадратный лист бумаги площадью 1 м² разрезали на квадраты с длиной стороны 4 см. Сколько квадратов получилось?
Сначала переведем площадь квадратного листа бумаги из м² в см². 1 м = 100 см, значит 1 м² = 10000 см².
Площадь квадратного листа бумаги равна 10000 см².
Теперь найдем площадь одного маленького квадрата. Площадь квадрата вычисляется по формуле: \[S = a^2\], где \[a\] - длина стороны квадрата.
Подставим значение:
\[S = 4^2\]
\[S = 16 \text{ см}^2\]
Чтобы найти количество квадратов, нужно площадь большого листа разделить на площадь одного маленького квадрата.
\[N = \frac{10000}{16}\]
\[N = 625\]
Ответ: Получилось 625 квадратов.
Задача 10:
Периметр квадрата в 2 раза меньше периметра прямоугольника. Нужно найти длину стороны этого квадрата, если длины сторон прямоугольника равны 15 см и 9 см? Вычисли площади этих фигур.
Сначала найдем периметр прямоугольника. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \[P = 2(a + b)\]
Подставим значения:
\[P = 2(15 + 9)\]
\[P = 2 \cdot 24\]
\[P = 48 \text{ см}\]
Периметр квадрата в 2 раза меньше периметра прямоугольника, значит:
\[P_{\text{квадрата}} = \frac{48}{2}\]
\[P_{\text{квадрата}} = 24 \text{ см}\]
Теперь найдем сторону квадрата. Периметр квадрата вычисляется по формуле: \[P = 4a\]
Подставим известные значения и найдем длину стороны квадрата:
\[24 = 4a\]
\[a = \frac{24}{4}\]
\[a = 6 \text{ см}\]
Теперь найдем площади фигур.
Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \[S = a \cdot b\]
Подставим значения:
\[S = 15 \cdot 9 = 135 \text{ см}^2\]
Площадь квадрата вычисляется по формуле: \[S = a^2\]
\[S = 6^2 = 36 \text{ см}^2\]
Ответ: Длина стороны квадрата равна 6 см. Площадь прямоугольника равна 135 см², площадь квадрата равна 36 см².
Задача 11:
Длина огорода прямоугольной формы 40 м, а ширина составляет десятую часть длины. Нужно найти площадь 3 таких огородов?
Сначала найдем ширину огорода. Из условия известно, что ширина составляет десятую часть длины, значит:
\[b = \frac{40}{10}\]
\[b = 4 \text{ м}\]
Теперь найдем площадь огорода. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \[S = a \cdot b\]
Подставим значения:
\[S = 40 \cdot 4\]
\[S = 160 \text{ м}^2\]
Теперь найдем площадь 3 таких огородов:
\[S_3 = 160 \cdot 3\]
\[S_3 = 480 \text{ м}^2\]
Ответ: Площадь 3 таких огородов равна 480 м².
Задача 12:
Во сколько раз длина прямоугольника больше его ширины, если площадь прямоугольника равна 320 см², а его длина равна 80 см?
Сначала найдем ширину прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \[S = a \cdot b\]
Подставим значения:
\[320 = 80 \cdot b\]
\[b = \frac{320}{80}\]
\[b = 4 \text{ см}\]
Теперь найдем, во сколько раз длина больше ширины:
\[N = \frac{80}{4}\]
\[N = 20\]
Ответ: Длина прямоугольника больше его ширины в 20 раз.
Задача 13:
Оконное стекло имеет длину 12 дм, а ширина составляет половину длины. Нужно найти площадь 10 таких стёкол?
Сначала найдем ширину оконного стекла. Из условия известно, что ширина составляет половину длины, значит:
\[b = \frac{12}{2}\]
\[b = 6 \text{ дм}\]
Теперь найдем площадь оконного стекла. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \[S = a \cdot b\]
Подставим значения:
\[S = 12 \cdot 6\]
\[S = 72 \text{ дм}^2\]
Теперь найдем площадь 10 таких стёкол:
\[S_{10} = 72 \cdot 10\]
\[S_{10} = 720 \text{ дм}^2\]
Ответ: Площадь 10 таких стёкол равна 720 дм².
Задача 14:
От прямоугольника, длины которого 8 см и 4 см, отрезали полоску 4см и 2 см. Нужно найти площадь оставшейся части.
Сначала найдем площадь исходного прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \[S = a \cdot b\]
Подставим значения:
\[S = 8 \cdot 4 = 32 \text{ см}^2\]
Теперь найдем площадь отрезанной полоски:
\[S_{\text{отр}} = 4 \cdot 2 = 8 \text{ см}^2\]
Теперь найдем площадь оставшейся части:
\[S_{\text{ост}} = 32 - 8 = 24 \text{ см}^2\]
Ответ: Площадь оставшейся части равна 24 см².
Задача 15:
Длина клумбы 16 м, а ширина 3 м. Розовые астры занимают 9 м², жёлтые астры - на 5 м² меньше, чем розовые астры, а остальную площадь занимают белые астры. На какой площади клумбы посажены белые астры?
Сначала найдем площадь клумбы. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \[S = a \cdot b\]
Подставим значения:
\[S = 16 \cdot 3 = 48 \text{ м}^2\]
Теперь найдем площадь, занимаемую жёлтыми астрами:
\[S_{\text{ж}} = 9 - 5 = 4 \text{ м}^2\]
Теперь найдем площадь, занимаемую розовыми и жёлтыми астрами вместе:
\[S_{\text{р+ж}} = 9 + 4 = 13 \text{ м}^2\]
Теперь найдем площадь, занимаемую белыми астрами:
\[S_{\text{б}} = 48 - 13 = 35 \text{ м}^2\]
Ответ: Площадь, на которой посажены белые астры, равна 35 м².
Ответ: Все задачи решены!
