5. Периметр прямоугольника равен 20 см. Длина в 5 раз больше ширины. Найдите длину и ширину этого прямоугольника.

Пусть ширина прямоугольника равна x см, тогда длина равна 5x см. Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме длины и ширины, поэтому составим уравнение:

$$2(x + 5x) = 20$$

$$2(6x) = 20$$

$$12x = 20$$

$$x = \frac{20}{12} = \frac{5}{3}$$

Тогда ширина равна $$\frac{5}{3}$$ см, а длина равна $$5 \cdot \frac{5}{3} = \frac{25}{3}$$ см.

Проверим:

$$2(\frac{5}{3} + \frac{25}{3}) = 2(\frac{30}{3}) = 2 \cdot 10 = 20$$

Ответ: Ширина: $$\frac{5}{3}$$ см, длина: $$\frac{25}{3}$$ см.