18. Периметр прямоугольника равен 50 см. Найдите длины сторон этого прямоугольника, если известно, что они выражаются числами, кратными 5.

Пусть одна сторона прямоугольника равна 5x см, а другая 5y см. Тогда периметр прямоугольника равен 2(5x + 5y) см, что по условию равно 50 см. Получаем уравнение: 2(5x + 5y) = 50.

Решим уравнение: 2(5x + 5y) = 50

10x + 10y = 50

x + y = 5

Так как x и y - натуральные числа, то возможны следующие варианты:

• x = 1, y = 4;
• x = 2, y = 3;
• x = 3, y = 2;
• x = 4, y = 1.

Тогда стороны прямоугольника могут быть равны:

• 5 см и 20 см;
• 10 см и 15 см;
• 15 см и 10 см;
• 20 см и 5 см.

Первый и четвертый варианты, а также второй и третий варианты дают одинаковые прямоугольники.

Ответ: Стороны прямоугольника могут быть равны 5 см и 20 см или 10 см и 15 см.

Ответ: 5 см и 20 см или 10 см и 15 см