Периметр прямоугольника равен 82 см. Найти его стороны, если известно, что длина прямоугольника на 7 см больше ширины.

Давайте решим эту задачу вместе! **1. Определим переменные:** - Пусть ширина прямоугольника будет ( x ) см. - Тогда длина прямоугольника будет ( x + 7 ) см. **2. Запишем формулу периметра прямоугольника:** - Периметр ( P = 2 cdot (длина + ширина) ) **3. Подставим известные значения и составим уравнение:** - ( 82 = 2 cdot (x + 7 + x) ) **4. Решим уравнение:** - ( 82 = 2 cdot (2x + 7) ) - ( 82 = 4x + 14 ) - ( 4x = 82 - 14 ) - ( 4x = 68 ) - ( x = rac{68}{4} ) - ( x = 17 ) **5. Найдем ширину и длину:** - Ширина: ( x = 17 ) см - Длина: ( x + 7 = 17 + 7 = 24 ) см **Ответ:** - Длина прямоугольника равна 24 см. - Ширина прямоугольника равна 17 см. **Проверка:** - Периметр ( P = 2 cdot (24 + 17) = 2 cdot 41 = 82 ) см (верно) Итак, мы нашли стороны прямоугольника, используя формулу периметра и составив простое уравнение. Надеюсь, теперь тебе всё понятно!