205. Периметр прямоугольника равен 12,4 см, одна из его сторон на 3,8 см меньше другой. Найдите площадь пря- моугольника.

Обозначим меньшую сторону прямоугольника за x см, тогда большая сторона будет (x + 3,8) см.

Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его сторон, то есть:

$$2(x + x + 3,8) = 12,4$$

• $$2(2x + 3,8) = 12,4$$
• $$4x + 7,6 = 12,4$$
• $$4x = 12,4 - 7,6$$
• $$4x = 4,8$$
• $$x = 1,2$$

Меньшая сторона прямоугольника равна 1,2 см, большая сторона равна 1,2 + 3,8 = 5 см.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, то есть:

$$S = 1,2 \cdot 5 = 6 \text{ см}^2$$

Ответ: 6