№1. Периметр прямоугольника равен 30 см. Одна из его сторон равна 13 см. Найдите площадь этого прямоугольника.

Пусть a - длина прямоугольника, b - ширина прямоугольника.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: $$P = 2(a + b)$$. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: $$S = a \cdot b$$

Дано: P = 30 см, a = 13 см.

Найдём b:

$$30 = 2(13 + b)$$ $$15 = 13 + b$$ $$b = 15 - 13$$ $$b = 2 \text{ см}$$.

Найдём площадь прямоугольника:

$$S = 13 \cdot 2 = 26 \text{ см}^2$$

Ответ: 26 см²