15. Периметр прямоугольника равен 34 см. Вычислите площадь прямоугольника, если одна из его сторон равна 7 см.

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. 1. **Вспомним формулу периметра прямоугольника:** \(P = 2(a + b)\), где \(a\) и \(b\) - длина и ширина прямоугольника. 2. **Из условия задачи известно:** \(P = 34\) см и \(a = 7\) см. Нужно найти \(b\) (ширину). 3. **Подставим известные значения в формулу периметра:** \(34 = 2(7 + b)\) 4. **Решим уравнение относительно \(b\):** \(34 = 14 + 2b\) \(2b = 34 - 14\) \(2b = 20\) \(b = 10\) см 5. **Теперь, когда известны обе стороны прямоугольника (\(a = 7\) см и \(b = 10\) см), можно найти его площадь.** 6. **Вспомним формулу площади прямоугольника:** \(S = a \cdot b\) 7. **Подставим значения сторон в формулу площади:** \(S = 7 \cdot 10\) \(S = 70\) см² **Ответ:** Площадь прямоугольника равна 70 см².