Периметр прямоугольника равен 42 см. Одна из его сторон на 9 больше другой. Найдите площадь прямоугольника.

Ответ: 108 см²

Пусть x - длина меньшей стороны прямоугольника, тогда длина большей стороны x+9.

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон:

\[P = 2(a+b)\]

В нашем случае:

\[42 = 2(x + x + 9)\]

Решим уравнение:

1. Раскроем скобки:

\[42 = 4x + 18\]

2. Перенесем известные в одну сторону:

\[4x = 42 - 18\] \[4x = 24\]

3. Найдем x:

\[x = \frac{24}{4}\] \[x = 6\]

Меньшая сторона прямоугольника равна 6 см, большая сторона равна 6 + 9 = 15 см.

Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины:

\[S = a \cdot b\]

Подставим значения:

\[S = 6 \cdot 15 = 90\]

Ответ: 90 см²