Периметр прямоугольника равен 12,4 см, а одна из его сторон на 3,8 см меньше другой. Найдите площадь прямоугольника.

Решение:

Пусть большая сторона прямоугольника равна \( a \) см, а меньшая сторона равна \( b \) см.

По условию \( b = a - 3.8 \) см.

Периметр прямоугольника \( P = 2(a+b) \).

По условию \( P = 12.4 \) см.

\( 2(a + (a - 3.8)) = 12.4 \)

\( 2(2a - 3.8) = 12.4 \)

\( 4a - 7.6 = 12.4 \)

\( 4a = 12.4 + 7.6 \)

\( 4a = 20 \)

\( a = \frac{20}{4} \)

\( a = 5 \) см (большая сторона)

\( b = a - 3.8 = 5 - 3.8 = 1.2 \) см (меньшая сторона)

Площадь прямоугольника \( S = a \cdot b \).

\( S = 5 \cdot 1.2 \)

\( S = 6 \) см²

Ответ: \( 6 \) см².