Периметр прямоугольника равен 17, 6, а площадь 19, 32. Найдите большую сторону прямоугольника. Запишите ответ в виде целого числа или десятичной дроби (если ответ содержит несколько чисел, разделите их точкой с запятой ; наприм. -2; 4,3):

Дано:

• Периметр прямоугольника = 17,6
• Площадь прямоугольника = 19,32

Найти: большую сторону прямоугольника

Решение:

Пусть стороны прямоугольника равны a и b.

Известно, что:

• Периметр: 2 * (a + b) = 17,6
• Площадь: a * b = 19,32

Из первого уравнения выразим сумму сторон:

a + b = 17,6 / 2

a + b = 8,8

Теперь у нас есть система уравнений:

1. a + b = 8,8
2. a * b = 19,32

Для решения этой системы мы можем использовать квадратное уравнение. Представим a как корень уравнения:

a = 8,8 - b

Подставим это во второе уравнение:

(8,8 - b) * b = 19,32

8,8b - b^2 = 19,32

Перенесем все в одну сторону, чтобы получить стандартное квадратное уравнение:

b^2 - 8,8b + 19,32 = 0

Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

D = (-8,8)^2 - 4 * 1 * 19,32

D = 77,44 - 77,28

D = 0,16

Найдем корни уравнения:

b1 = (8,8 + sqrt(0,16)) / 2 = (8,8 + 0,4) / 2 = 9,2 / 2 = 4,6

b2 = (8,8 - sqrt(0,16)) / 2 = (8,8 - 0,4) / 2 = 8,4 / 2 = 4,2

Таким образом, стороны прямоугольника равны 4,6 и 4,2.

Большая сторона прямоугольника равна 4,6.

Ответ: 4,6