Периметр прямоугольника равен 172 дм, а одна из его сторон - 35 дм. Найдите площадь прямоугольника

Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его сторон: P = 2 \(\times\) (a + b).

Нам известно, что периметр (P) = 172 дм, а одна из сторон (пусть будет a) = 35 дм.

1. Находим длину второй стороны (b):
   \[ 172 = 2 \times (35 + b) \]
   \[ \frac{172}{2} = 35 + b \]
   \[ 86 = 35 + b \]
   \[ b = 86 - 35 \]
   \[ b = 51 \] дм.
2. Находим площадь прямоугольника:
   Площадь = a \(\times\) b
   \[ 35 \times 51 = 1785 \] кв. дм.

Ответ: 1785 кв. дм.