Периметр прямоугольника равен 24 см. Его ширина в 3 раза меньше длины. Найдите длину и ширину прямоугольника.

Решение:

Пусть длина прямоугольника равна \( x \) см.

Тогда ширина равна \( \frac{x}{3} \) см.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \( P = 2(a+b) \), где \( a \) — длина, \( b \) — ширина.

По условию задачи \( P = 24 \) см.

Составим и решим уравнение:

\[ 2(x + \frac{x}{3}) = 24 \]

\[ 2(\frac{3x + x}{3}) = 24 \]

\[ 2(\frac{4x}{3}) = 24 \]

\[ \frac{8x}{3} = 24 \]

\[ 8x = 24 \cdot 3 \]

\[ 8x = 72 \]

\[ x = \frac{72}{8} \]

\[ x = 9 \]

Значит, длина прямоугольника равна \( 9 \) см.

Ширина равна \( \frac{x}{3} = \frac{9}{3} = 3 \) см.

Проверка: \( 2(9+3) = 2(12) = 24 \) см.

Ответ: Длина 9 см, ширина 3 см.