Периметр прямоугольника равен 28 см, а его диагональ 10 см. Найти стороны прямоугольника.

Решение: Пусть стороны a и b. 2(a+b) = 28, a+b = 14. a²+b² = 100. a = 14-b. (14-b)² + b² = 100. 196 - 28b + b² + b² = 100. 2b² - 28b + 96 = 0. b² - 14b + 48 = 0. b1 = 8, b2 = 6. Ответ: 8 см и 6 см