Периметр прямоугольника равен 28 см, а сумма площадей квадратов, построенных на двух смежных сторонах прямоугольника, равна 116 см². Найдите стороны прямоугольника.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Пусть стороны прямоугольника равны a и b.

2(a+b) = 28 => a+b = 14

a² + b² = 116

(a+b)² = a² + 2ab + b²

14² = 116 + 2ab

196 = 116 + 2ab

2ab = 80 => ab = 40

Составляем квадратное уравнение: x² - 14x + 40 = 0

(x-4)(x-10) = 0

Стороны прямоугольника: 4 см и 10 см.