Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Периметр прямоугольника равен 36 см. Найти его стороны, если известно, что длина прямоугольника на 4 см больше ширины.
Ответ:
Краткая запись:
- Периметр (P): 36 см
- Длина (a) = Ширина (b) + 4 см
- Найти: стороны (a, b) — ?
Краткое пояснение: Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \( P = 2(a + b) \). Зная периметр и соотношение сторон, мы можем найти их значения.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Обозначим ширину прямоугольника как 'b' см. Тогда длина будет 'b + 4' см.
- Шаг 2: Используем формулу периметра: \( 2(a + b) = P \). Подставляем известные значения: \( 2((b + 4) + b) = 36 \).
- Шаг 3: Решаем уравнение относительно 'b':
\( 2(2b + 4) = 36 \)
\( 4b + 8 = 36 \)
\( 4b = 36 - 8 \)
\( 4b = 28 \)
\( b = 28 : 4 \)
\( b = 7 \) см. - Шаг 4: Находим длину: \( a = b + 4 = 7 + 4 = 11 \) см.
Ответ: Длина прямоугольника равна 11 см, ширина — 7 см.
