Периметр прямоугольника равен 46, а диагональ равна 17. Найдите площадь прямоугольника. Варианты: 96; 108; 120; 132.

Пусть стороны прямоугольника равны \(a\) и \(b\). Из условия:

\[2(a+b)=46 \Rightarrow a+b=23.\]

По теореме Пифагора:

\[a^2+b^2=17^2=289.\]

Тогда

\[(a+b)^2=a^2+2ab+b^2,\]

\[23^2=289+2ab,\]

\[529=289+2ab \Rightarrow 2ab=240 \Rightarrow ab=120.\]

Ответ: 120.