Периметр прямоугольника равен 46, а диагональ равна 17. Найдите площадь прямоугольника. Варианты ответа: 96, 108, 120, 132.

Пусть стороны прямоугольника равны \(a\) и \(b\). Тогда из условия о периметре:

\[a+b=\frac{46}{2}=23.\]

По теореме Пифагора для диагонали:

\[a^2+b^2=17^2=289.\]

Используем формулу \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\):

\[23^2=289+2ab,\]

\[529=289+2ab,\qquad 2ab=240,\qquad ab=120.\]

Площадь прямоугольника равна \(S=ab=120\).

Ответ: 120.