Периметр прямоугольника равен 50 см. Найдите длины сторон этого прямоугольника, если известно, что они выражаются числами, отношение которых равно 2:3.

Решение:

Пусть одна сторона прямоугольника равна \(2x\) см, а другая — \(3x\) см. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \( P = 2(a+b) \), где \(a\) и \(b\) — стороны прямоугольника.

1. Составим уравнение, используя данные задачи: \( 2(2x + 3x) = 50 \)
2. Упростим выражение: \( 2(5x) = 50 \)
3. Решим уравнение: \( 10x = 50 \) \( x = \frac{50}{10} \) \( x = 5 \)
4. Найдем длины сторон:
• Первая сторона: \( 2x = 2 \cdot 5 = 10 \) см.
• Вторая сторона: \( 3x = 3 \cdot 5 = 15 \) см.

Ответ: стороны прямоугольника равны 10 см и 15 см.