Периметр прямоугольника равен 56, а диагональ равна 27. Найдите площадь этого прямоугольника. Ответ дайте в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Пусть стороны прямоугольника равны \(a\) и \(b\).

Из периметра: \(2(a+b)=56\), поэтому \(a+b=28\).

По теореме Пифагора: \(a^2+b^2=27^2=729\).

Возведём сумму сторон в квадрат: \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\).

Тогда \(28^2=729+2ab\), откуда \(784=729+2ab\), \(2ab=55\), \(ab=27.5\).

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон.

Ответ: 27,5