Периметр прямоугольника равен 60 м и его длина на 2 м больше ширины. Найдите длину прямоугольника.

Решение:

Пусть \( w \) — ширина прямоугольника, а \( l \) — его длина.

По условию, периметр прямоугольника равен 60 м. Формула периметра: \( P = 2(l + w) \).

Таким образом, \( 2(l + w) = 60 \).

Также по условию, длина на 2 м больше ширины: \( l = w + 2 \).

Теперь подставим выражение для \( l \) в уравнение периметра:

\( 2((w + 2) + w) = 60 \)

\( 2(2w + 2) = 60 \)

\( 4w + 4 = 60 \)

\( 4w = 60 - 4 \)

\( 4w = 56 \)

\( w = \frac{56}{4} \)

\( w = 14 \) м.

Теперь найдём длину, используя соотношение \( l = w + 2 \):

\( l = 14 + 2 \)

\( l = 16 \) м.

Проверим: Периметр = \( 2(16 + 14) = 2(30) = 60 \) м. Длина (16 м) на 2 м больше ширины (14 м).

Ответ: Длина прямоугольника равна 16 м.