Периметр прямоугольника равен 64 см. Найдите его стороны, если они относятся к 1:3.

Решение: 1. Обозначим стороны прямоугольника как x и 3x (согласно отношению 1:3). 2. Периметр прямоугольника задается формулой: \( P = 2 \cdot (x + 3x) \). 3. Подставляем значение периметра: \( 64 = 2 \cdot (x + 3x) \). 4. Раскрываем скобки: \( 64 = 2 \cdot 4x \). 5. Упрощаем выражение: \( 64 = 8x \). 6. Решаем уравнение: \( x = \frac{64}{8} = 8 \). Итак, ширина прямоугольника равна \( x = 8 \) см, а длина равна \( 3x = 24 \) см. Ответ: стороны прямоугольника равны 8 см и 24 см.