Периметр прямоугольника равен 70, а площадь равна 300. Найдите диагональ этого прямоугольника.

1. Обозначим стороны прямоугольника через a и b. Из периметра получаем: a + b = 70 : 2 = 35.

2. Площадь равна произведению сторон: ab = 300. Тогда a и b — корни уравнения t² − 35t + 300 = 0. Его корни: 15 и 20, значит, стороны прямоугольника равны 15 и 20.

3. По теореме Пифагора для диагонали d: d = √(15² + 20²) = √625 = 25.

Ответ: 25.