Периметр прямоугольника равен 72 м. Если его длину увеличить на 1 м, а ширину увеличить на 2 м, то его площадь увеличится на 40 м2. Определите площадь первоначального прямоугольника.

\[P = 2(a + b) = 72;\]

\[a + b = 36\]

\[b = 36 - a.\]

\[S_{2} = (a + 1)(b + 2) = ab + 40.\]

\[(a + 1)(b + 2) = ab + 40\]

\[ab + b + 2a + 2 = ab + 40\]

\[b + 2a = 38\]

\[b = 38 - 2a.\]

\[36 - a = 38 - 2a\]

\[a = 2\ (м).\]

\[b = 36 - a = 36 - 2 = 34\ (м).\]

\[Ответ:2\ м\ и\ 34\ м.\]