2. Периметр прямоугольника равен Юсм. Найдите его стороны, если известно, что Пыло площадь равна 24 см² 2 24

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

Для начала, давай вспомним, что такое периметр и площадь прямоугольника. Периметр — это сумма длин всех сторон прямоугольника, а площадь — это произведение его длины и ширины.

Пусть длина прямоугольника будет a, а ширина — b. Тогда у нас есть два уравнения:

1. 2(a + b) = 20 (так как периметр равен 20 см)
2. a \cdot b = 24 (так как площадь равна 24 см²)

Давай упростим первое уравнение, разделив обе части на 2:

a + b = 10

Теперь мы можем выразить одну переменную через другую, например, выразим a через b:

a = 10 - b

Подставим это выражение во второе уравнение:

(10 - b) \cdot b = 24

Раскроем скобки и приведем к квадратному уравнению:

10b - b^2 = 24

b^2 - 10b + 24 = 0

Теперь давай решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать дискриминант или теорему Виета. Давай попробуем теорему Виета. Нам нужно найти два числа, которые в сумме дают 10, а в произведении — 24. Это числа 6 и 4.

Итак, b_1 = 6 и b_2 = 4.

Теперь найдем соответствующие значения a:

• Если b = 6, то a = 10 - 6 = 4.
• Если b = 4, то a = 10 - 4 = 6.

Получается, что стороны прямоугольника равны 6 см и 4 см.

Ответ: Стороны прямоугольника равны 6 см и 4 см.

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!