Периметр прямоугольного треугольника MNK - 120 дм. Чему равна сторона MN? Используй данные на рисунке, чтобы ответить на вопрос.

Решение:

В прямоугольном треугольнике MNK известны два катета: MK = 3 м и KN = 4 м. Периметр треугольника равен 120 дм.

Сначала найдём длину гипотенузы MN по теореме Пифагора:

\[ MN^2 = MK^2 + KN^2 \]

\[ MN^2 = (3 \text{ м})^2 + (4 \text{ м})^2 \]

\[ MN^2 = 9 \text{ м}^2 + 16 \text{ м}^2 \]

\[ MN^2 = 25 \text{ м}^2 \]

\[ MN = \sqrt{25 \text{ м}^2} = 5 \text{ м} \]

Теперь проверим, соответствует ли периметр условию задачи:

Периметр = MK + KN + MN = 3 м + 4 м + 5 м = 12 м.

Переведём метры в дециметры: 12 м = 120 дм.

Периметр совпадает с заданным в условии.

Ответ: 5 м.