Периметр равнобедренного треугольника 40 см. На его боковой стороне построен равносторонний треугольник, периметр которого 45 см. Найти основание равнобедренного треугольника.

Решение:

Давай разберемся с этой задачей по шагам.

1. Что нам известно про равносторонний треугольник?

   Его периметр равен 45 см. В равностороннем треугольнике все стороны равны.

   Значит, одна сторона такого треугольника равна:

   \[ 45 \text{ см} : 3 = 15 \text{ см} \]
2. Как это связано с равнобедренным треугольником?

   По условию задачи, этот равносторонний треугольник построен на боковой стороне равнобедренного треугольника. Это значит, что боковая сторона равнобедренного треугольника тоже равна 15 см.

3. Теперь посмотрим на равнобедренный треугольник.

   Мы знаем, что его периметр равен 40 см. Периметр — это сумма длин всех сторон.

   В равнобедренном треугольнике две стороны равны (это боковые стороны), а третья — основание.

   Мы уже нашли, что боковая сторона равна 15 см. Значит, две боковые стороны вместе:

   \[ 15 \text{ см} \times 2 = 30 \text{ см} \]
4. Находим основание.

   Периметр равнобедренного треугольника = (боковая сторона + боковая сторона) + основание.

   40 см = 30 см + основание

   Теперь найдем основание:

   \[ 40 \text{ см} - 30 \text{ см} = 10 \text{ см} \]

Ответ: Основание равнобедренного треугольника равно 10 см.