Периметр равнобедренного треугольника ABC с основанием BC равен 40 см, а периметр равностороннего треугольника BCD равен 45 см. Найди стороны AB и BC. Если в ответе десятичная дробь, то отдели целую часть от дробной с помощью запятой без пробелов.

Решение:

Пусть \( AB = AC \) — боковые стороны равнобедренного треугольника \( ABC \), а \( BC \) — основание.

Периметр равнобедренного треугольника \( ABC \) равен \( AB + AC + BC = 40 \) см.

Так как \( AB = AC \), то \( 2AB + BC = 40 \) см.

Периметр равностороннего треугольника \( BCD \) равен \( BC + CD + DB = 45 \) см.

Так как \( BCD \) — равносторонний треугольник, то \( BC = CD = DB \).

Следовательно, \( 3BC = 45 \) см.

Отсюда находим длину основания \( BC \):

\[ BC = \frac{45}{3} = 15 \text{ см} \]

Теперь подставим значение \( BC \) в уравнение для периметра треугольника \( ABC \):

\[ 2AB + 15 = 40 \]

Решим уравнение относительно \( AB \):

\[ 2AB = 40 - 15 \]

\[ 2AB = 25 \]

\[ AB = \frac{25}{2} = 12.5 \text{ см} \]

Таким образом, стороны треугольника \( ABC \) равны \( AB = 12.5 \) см и \( BC = 15 \) см.

Ответ: AB = 12,5 см; BC = 15 см.