Периметр равнобедренного треугольника АСВ с основанием АС равен 49 см, а периметр равностороннего треугольника ACD равен 15 см. Найди длину боковой стороны равнобедренного треугольника.

Решение:

1. Находим длину основания равностороннего треугольника:

• Так как треугольник ACD равносторонний, все его стороны равны.
• Периметр равностороннего треугольника равен сумме длин трех его равных сторон.
• Если периметр равен 15 см, то длина одной стороны равна:
• \[ 15 \text{ см} : 3 = 5 \text{ см} \]
• Значит, сторона AC = 5 см.

2. Находим длину боковой стороны равнобедренного треугольника:

• Периметр равнобедренного треугольника АСВ равен 49 см.
• Основание равнобедренного треугольника АСВ - это сторона AC, которая равна 5 см.
• Периметр равнобедренного треугольника равен сумме основания и двух равных боковых сторон.
• Длина двух боковых сторон равна:
• \[ 49 \text{ см} - 5 \text{ см} = 44 \text{ см} \]
• Так как боковые стороны равны, длина одной боковой стороны равна:
• \[ 44 \text{ см} : 2 = 22 \text{ см} \]

Ответ: 22 см