6. Периметр равнобедренного треугольника равен 70 см, а одна из его сторон на 14 см больше другой. Найдите стороны треугольника.

Пусть \(a\) - боковая сторона, \(b\) - основание. Возможны два случая: 1) \(a = b + 14\). Тогда периметр: \(P = a + a + b = 2a + b = 2(b + 14) + b = 3b + 28 = 70\) \(3b = 42\) \(b = 14\) \(a = 14 + 14 = 28\) 2) \(b = a + 14\). Тогда периметр: \(P = a + a + b = 2a + b = 2a + a + 14 = 3a + 14 = 70\) \(3a = 56\) \(a = \frac{56}{3} \approx 18.67\) \(b = \frac{56}{3} + 14 = \frac{56 + 42}{3} = \frac{98}{3} \approx 32.67\) Ответ: Вариант 1: 28 см, 28 см, 14 см. Вариант 2: 18.67 см, 18.67 см, 32.67 см. *Замечание: Необходимо проверить, существует ли такой треугольник. В первом случае: \(14 + 28 > 28\) - существует. Во втором случае: \(18.67 + 18.67 > 32.67\) - существует.*