Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Периметр равнобедренного треугольника равен 25 см. Основание на 4 см больше боковой стороны. Найдите стороны треугольника.
Ответ:
Краткая запись:
- Периметр (P): 25 см
- Основание (a) = боковая сторона (b) + 4 см
- Найти: стороны треугольника (a, b) — ?
Краткое пояснение: Для решения задачи мы используем формулу периметра треугольника (сумма длин всех сторон) и обозначим неизвестные стороны через переменные, составив систему уравнений.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Обозначим боковую сторону треугольника как 'b' см.
- Шаг 2: По условию, основание на 4 см больше боковой стороны, поэтому основание будет 'b + 4' см.
- Шаг 3: Периметр равнобедренного треугольника равен сумме двух боковых сторон и основания: P = b + b + (b + 4).
- Шаг 4: Подставляем известные значения в формулу периметра: 25 = 2b + (b + 4).
- Шаг 5: Решаем уравнение для нахождения 'b':
25 = 3b + 4
25 - 4 = 3b
21 = 3b
b = 21 / 3
b = 7 см. - Шаг 6: Находим длину основания: a = b + 4 = 7 + 4 = 11 см.
- Шаг 7: Проверяем: периметр = 7 см + 7 см + 11 см = 25 см.
Ответ: Боковые стороны равны 7 см, основание равно 11 см.
