Контрольные задания > 4. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.
Вопрос:

4. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткая запись:

  • Периметр: 45 см
  • Разница между сторонами: 9 см
Краткое пояснение: Задача имеет два возможных решения, так как неизвестно, какая из сторон больше — боковая или основание. Рассмотрим оба случая.

Пошаговое решение:

  1. Случай 1: Боковая сторона больше основания на 9 см
  • Пусть основание треугольника равно x см, тогда боковая сторона равна (x + 9) см.
  • Периметр равнобедренного треугольника: x + 2(x + 9) = 45
  • Решаем уравнение: x + 2x + 18 = 45
  • 3x = 27
  • x = 9 см (основание)
  • Боковая сторона: 9 + 9 = 18 см

Проверка: 9 + 18 + 18 = 45 см (верно)

  1. Случай 2: Основание больше боковой стороны на 9 см
  • Пусть боковая сторона треугольника равна y см, тогда основание равно (y + 9) см.
  • Периметр равнобедренного треугольника: (y + 9) + 2y = 45
  • Решаем уравнение: 3y + 9 = 45
  • 3y = 36
  • y = 12 см (боковая сторона)
  • Основание: 12 + 9 = 21 см

Проверка: 21 + 12 + 12 = 45 см (верно)

Ответ: Вариант 1: 9 см, 18 см, 18 см; Вариант 2: 21 см, 12 см, 12 см

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю