Периметр равнобедренной трапеции равен 36 см. Большее основание в 3 раза больше меньшего основания. Боковая сторона на 3 см больше, чем меньшее основание. Вычисли длины сторон трапеции.

Решение:

Пусть x — длина меньшего основания трапеции.

Тогда:

• Меньшее основание: x см.
• Боковое основание: 3x см.
• Боковая сторона: x + 3 см.

Периметр равнобедренной трапеции равен сумме длин всех ее сторон:

P = меньшее основание + большее основание + 2 * боковая сторона

36 = x + 3x + 2 * (x + 3)

36 = 4x + 2x + 6

36 = 6x + 6

36 - 6 = 6x

30 = 6x

x = 30 / 6

x = 5

Ответ:

• Меньшее основание равно 5 см.
• Большее основание равно 3 * 5 = 15 см.
• Боковая сторона равна 5 + 3 = 8 см.

Проверка: 5 + 15 + 8 + 8 = 36 см. Все верно!