Периметр равностороннего треугольника АВС равен 24см. Найдите длину средней линии этого треугольника.

Решение задачи

Дано:

• Треугольник АВС — равносторонний.
• Периметр \( P = 24 \) см.

Найти: Длину средней линии треугольника.

Решение:

1. Так как треугольник равносторонний, все его стороны равны. Найдем длину одной стороны, разделив периметр на 3: \[ a = \frac{P}{3} = \frac{24}{3} = 8 \] см.
2. Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине длины этой стороны.
3. Длина средней линии равна: \[ m = \frac{a}{2} = \frac{8}{2} = 4 \] см.

Ответ: 4 см.