Периметр ромба ABCD равен 60, а угол BAD равен 30°.\r Найдите площадь этого ромба.

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

Периметр ромба равен сумме длин всех его сторон. Так как у ромба все стороны равны, то длина одной стороны равна периметру, деленному на 4.

Сначала найдем сторону ромба:

\[AB = \frac{60}{4} = 15\]

Теперь, когда мы знаем длину стороны ромба, можем найти его площадь. Площадь ромба можно вычислить по формуле:

\[S = a^2 \cdot \sin(\alpha)\]

где \( a \) - сторона ромба, а \( \alpha \) - угол ромба.

В нашем случае, \( a = 15 \) и \( \alpha = 30^\circ \). Синус угла 30° равен 0.5.

Подставим значения в формулу:

\[S = 15^2 \cdot \sin(30^\circ) = 225 \cdot 0.5 = 112.5\]

Ответ: 112.5

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. У тебя все получается!