17. Периметр ромба ABCD равен 60, а угол BAD равен 30°. Найдите площадь этого ромба.

Пусть сторона ромба равна $$a$$. Тогда периметр ромба $$P = 4a$$. Так как $$P = 60$$, то $$4a = 60$$, следовательно, $$a = 15$$. Площадь ромба можно вычислить по формуле $$S = a^2 \cdot \sin(\alpha)$$, где $$\alpha$$ - угол ромба. В нашем случае $$\alpha = 30^circ$$, и $$\sin(30^circ) = \frac{1}{2}$$. Тогда $$S = 15^2 \cdot \frac{1}{2} = 225 \cdot \frac{1}{2} = 112.5$$. Ответ: 112.5