Периметр ромба ABCD равен 16 см. Высота, опущенная к стороне AD из вершины B, равна 2 см. Найдите углы ромба.

Сторона ромба равна:

\(a=16:4=4\) см.

Площадь ромба найдём как произведение стороны на высоту:

\(S=a h=4\cdot2=8\) см².

Также площадь ромба выражается через сторону и угол:

\(S=a^2\sin\alpha\).

Подставим известные значения:

\(8=4^2\sin\alpha\), откуда \(\sin\alpha=\frac{1}{2}\).

Следовательно, один угол ромба равен \(30^\circ\), а соседний с ним угол — \(180^\circ-30^\circ=150^\circ\).

Ответ: углы ромба равны \(30^\circ, 150^\circ, 30^\circ, 150^\circ\).