7 Периметр ромба равен 56, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба. Ответ:

Периметр ромба равен сумме длин всех его сторон. Так как у ромба все стороны равны, то периметр можно вычислить по формуле $$P = 4a$$, где $$a$$ - длина стороны ромба.

Площадь ромба можно вычислить по формуле $$S = a^2 \cdot sin(\alpha)$$, где $$a$$ - длина стороны ромба, а $$\alpha$$ - один из углов ромба.

1. Найдем длину стороны ромба, зная его периметр: $$a = \frac{P}{4} = \frac{56}{4} = 14$$.
2. Подставим известные значения в формулу площади ромба: $$S = 14^2 \cdot sin(30^\circ)$$.
3. Так как $$sin(30^\circ) = \frac{1}{2}$$, то $$S = 14^2 \cdot \frac{1}{2} = 196 \cdot \frac{1}{2} = 98$$.

Ответ: 98