17. Периметр ромба равен 36, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба. Ответ: __________.

Решение:

1. Найдем сторону ромба. Так как у ромба все стороны равны, то $$a = P/4$$, где a - сторона ромба, P - периметр ромба. $$a = 36/4 = 9$$.
2. Площадь ромба можно найти по формуле $$S = a^2 \cdot sin \alpha$$, где a - сторона ромба, \(\alpha\) - угол ромба.
3. Подставим известные значения: $$S = 9^2 \cdot sin 30° = 81 \cdot 0.5 = 40.5$$.

Ответ: 40.5