10. Периметр ром- ба равен 96, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

1. Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны. Периметр ромба равен сумме длин всех его сторон. Если периметр ромба равен 96, то длина одной стороны ромба равна $$96 ∶ 4 = 24$$.

2. Площадь ромба можно найти по формуле: $$S = a^2 \cdot \sin(\alpha)$$, где $$a$$ - сторона ромба, а $$\alpha$$ - один из углов ромба.

3. В данной задаче сторона ромба равна 24, а один из углов равен 30°. Поэтому площадь ромба будет равна: $$S = 24^2 \cdot \sin(30^\circ) = 24^2 \cdot \frac{1}{2} = 576 \cdot \frac{1}{2} = 288$$.

Ответ: 288