6. Периметр ромба равен 92, а синус одного из углов равен 0.2. Найдите площадь ромба.

Для решения этой задачи мы также воспользуемся формулой площади ромба через сторону и синус угла: ( S = a^2 cdot sin(α) ), где ( a ) - сторона ромба, а ( sin(α) ) - синус одного из его углов. 1. Найдем сторону ромба, зная его периметр. Периметр ромба ( P = 4a ), следовательно, ( a = \frac{P}{4} ). [ a = \frac{92}{4} = 23 ] Сторона ромба равна 23. 2. Подставим значение стороны и синуса угла в формулу площади: [ S = 23^2 cdot 0.2 ] [ S = 529 cdot 0.2 ] [ S = 105.8 ] Ответ: Площадь ромба равна 105.8.