Периметр ромба равен 20, а один из углов равен 30°. Найдите площадь этого ромба.

Решение:

Периметр ромба равен 20, значит, сторона ромба \( a = 20 : 4 = 5 \). Один из углов ромба равен \( 30° \). Площадь ромба можно найти по формуле: \( S = a^2 \sin{\alpha} \), где \( a \) — сторона ромба, а \( \alpha \) — угол ромба.

1. Найдём площадь ромба: \( S = 5^2 \cdot \sin{30°} = 25 \cdot \frac{1}{2} = 12.5 \).

Ответ: 12.5