Периметр ромба равен 88, а один из углов равен 30°. Найдите площадь этого ромба.

Решение:

Периметр ромба равен сумме длин всех его сторон. Так как у ромба все стороны равны, то длина одной стороны \(a = P / 4\).

1. Найдём длину стороны ромба:
2. \(a = 88 / 4 = 22\).
3. Площадь ромба можно найти по формуле \(S = a^2 × sin °\), где \(a\) — длина стороны, а \( ° \) — один из углов ромба.
4. Используем известный угол \(30^\circ\). Значение \(sin 30^\circ = 0.5\).
5. \(S = 22^2 × sin 30^\circ\)
6. \(S = 484 × 0.5\)
7. \(S = 242\).

Ответ: 242.