Периметр трапеции равен 112, а сумма непараллельных сторон равна 70. Найдите среднюю линию трапеции.

Решение:

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований. Обозначим основания трапеции как \( a \) и \( b \), а непараллельные стороны как \( c \) и \( d \).

Периметр трапеции \( P = a + b + c + d \).

По условию \( P = 112 \) и \( c + d = 70 \).

Следовательно, сумма оснований \( a + b = P - (c + d) = 112 - 70 = 42 \).

Средняя линия трапеции \( m = \frac{a + b}{2} \).

Подставим значение суммы оснований: \( m = \frac{42}{2} = 21 \).

Ответ: 21