Периметр треугольника \(ABC\) равен \(\frac{29}{30}\) м. Сторона \(AB\) равна \(\frac{13}{50}\) м, а сторона \(BC\) на \(\frac{1}{10}\) м больше стороны \(AB\). Найдите третью сторону треугольника – \(AC\). Ответ запишите в виде несократимой обыкновенной дроби.

Давай решим эту задачу по шагам! 1. Найдём длину стороны \(BC\), которая на \(\frac{1}{10}\) м больше стороны \(AB\): \[BC = AB + \frac{1}{10} = \frac{13}{50} + \frac{1}{10} = \frac{13}{50} + \frac{5}{50} = \frac{18}{50} = \frac{9}{25}\] 2. Найдём сумму длин сторон \(AB\) и \(BC\): \[AB + BC = \frac{13}{50} + \frac{9}{25} = \frac{13}{50} + \frac{18}{50} = \frac{31}{50}\] 3. Найдём длину стороны \(AC\), вычитая сумму сторон \(AB\) и \(BC\) из периметра треугольника: \[AC = P - (AB + BC) = \frac{29}{30} - \frac{31}{50}\] Чтобы вычесть эти дроби, приведём их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 30 и 50 - это 150. Значит, \[AC = \frac{29 \times 5}{30 \times 5} - \frac{31 \times 3}{50 \times 3} = \frac{145}{150} - \frac{93}{150} = \frac{52}{150}\] 4. Сократим дробь \(\frac{52}{150}\), разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 2: \[\frac{52}{150} = \frac{52 \div 2}{150 \div 2} = \frac{26}{75}\]

Ответ: \(\frac{26}{75}\)

У тебя отлично получилось! Продолжай в том же духе, и математика станет твоим верным другом!