Периметр треугольника ABC равен 30 дм, одна из его сторон равна 10 дм. Найди две другие стороны треугольника, если их разность равна 4 дм. Меньшая сторона равна ____ дм. Большая сторона равна ____ дм.

Решение:

1. Находим сумму двух неизвестных сторон: Периметр треугольника равен сумме всех его сторон. Если одна сторона равна 10 дм, а периметр равен 30 дм, то сумма двух других сторон равна 30 дм - 10 дм = 20 дм.
2. Обозначаем неизвестные стороны: Пусть меньшая из двух неизвестных сторон будет равна x дм. Тогда большая сторона будет равна x + 4 дм (по условию задачи их разность равна 4 дм).
3. Составляем уравнение: Сумма двух неизвестных сторон равна 20 дм, значит: x + (x + 4) = 20
4. Решаем уравнение:
   • 2x + 4 = 20
   • 2x = 20 - 4
   • 2x = 16
   • x = 16 / 2
   • x = 8
5. Находим длину большей стороны: Если меньшая сторона (x) равна 8 дм, то большая сторона равна x + 4 = 8 + 4 = 12 дм.
6. Проверка: Меньшая сторона (8 дм) + Большая сторона (12 дм) + Известная сторона (10 дм) = 8 + 12 + 10 = 30 дм. Разность между большей и меньшей стороной: 12 дм - 8 дм = 4 дм. Условия задачи выполнены.

Ответ: Меньшая сторона равна 8 дм. Большая сторона равна 12 дм.