Периметр треугольника ABC равен 37 см. Сторона AB в два раза больше стороны AC и на 5 см больше стороны BC. Найдите длины всех сторон треугольника ABC.

Обозначим длину стороны AC через x см. Тогда AB = 2x см, а BC = (2x − 5) см.

Составим уравнение по периметру: x + 2x + (2x − 5) = 37.

5x − 5 = 37, откуда 5x = 42 и x = 8,4.

Значит, AC = 8,4 см, AB = 16,8 см, BC = 11,8 см. Проверка: 8,4 + 16,8 + 11,8 = 37.

Ответ: AB = 16,8 см; AC = 8,4 см; BC = 11,8 см.